хранения энергии в конденсаторе

V

v9260019

Guest
Если Пусть P = D / DT, 1 / P = ∫ да от - ∞ до Т, то мощность, конденсатора
P (T) = V (Т) (T) = V (T) КНД (T) = P [1 / 2 * CV (T) ^ 2] = PW (T)
Посмотрите на последние два срока и применять 1 / P оператор с левой стороны.Затем, полагая, что W (T) равен нулю при T <= 0 вместе с напряжением и током, у нас есть
W (T) = 1 / 2 * CV (T) ^ 2
"Тогда, если предположить, что W (T) равен нулю при T <= 0 вместе с напряжением и током"
Зачем нужны эти предположения??

 
Наверное, вам нет предыдущий заряд на конденсаторе.

 
Обратите внимание, что вы выполняете интеграл от

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$-\infty' title="3 $ - \ infty" alt='3$-\infty' align=absmiddle>

к

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$t' title="3 $ T" alt='3$t' align=absmiddle>

и что интеграция в настоящее время разделено на две интегралы<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$ W(t) = \int_{-\infty}^{t} v_C (t) i_C(t) dt = \underbrace{\int_{-\infty}^{0} v_C (t) i_C(t) dt}_{Initial Energy} \int_{0}^{t} v_C (t) i_C(t) dt' title="3 $ W (T) = \ int_ (- \ infty) ^ () v_C T (T) i_C (T) DT = \ underbrace (\ int_ (- \ infty) ^ (0) v_C (T) i_C (T) DT) _ (начальной энергии) \ int_ (0) ^ () v_C T (T) i_C (T) DT" alt='3$ W(t) = \int_{-\infty}^{t} v_C (t) i_C(t) dt = \underbrace{\int_{-\infty}^{0} v_C (t) i_C(t) dt}_{Initial Energy} \int_{0}^{t} v_C (t) i_C(t) dt' align=absmiddle>Результатом первого интеграла начальной энергии (который может быть обозначен как

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$W_C(0)' title="3 $ W_C (0)" alt='3$W_C(0)' align=absmiddle>

), Которые не обязательно равны нулю.Но если начальное напряжение конденсатора равен нулю, то оно будет.Второй интеграл решены с помощью того, что

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$i_C(t) = C \frac{dv_C(t)}{dt}' title="3 $ i_C (T) = C \ (Frac dv_C (T)) () DT" alt='3$i_C(t) = C \frac{dv_C(t)}{dt}' align=absmiddle>

.<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$ W(t) = W_C(0) \int_{0}^{t} v_C C \frac{d v_C}{dt} dt = W_C(0) C \int_{0}^{t} {v^2_C} C dv_C = W_C(0) \frac{1}{2} C {v^2_C(t)}' title="3 $ W (T) = W_C (0) \ int_ (0) ^ (T) v_C C \ Frac v_C (D) () DT DT = W_C (0) C \ int_ (0) ^ (T) ( V ^ 2_C) C dv_C = W_C (0) \ Frac (1) (2) C ^ (V 2_C (T))" alt='3$ W(t) = W_C(0) \int_{0}^{t} v_C C \frac{d v_C}{dt} dt = W_C(0) C \int_{0}^{t} {v^2_C} C dv_C = W_C(0) \frac{1}{2} C {v^2_C(t)}' align=absmiddle>

as

Вы можете также определить изменение в конденсаторе энергии<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$\Delta W_C(t) = W_C(t) - W_C(0)' title="3 $ \ Delta W_C (T) = W_C (T) - W_C (0)" alt='3$\Delta W_C(t) = W_C(t) - W_C(0)' align=absmiddle>

которые бы просто дать вам

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$\frac{1}{2} C {v^2_C(t)}' title="3 $ \ Frac (1) (2) C ^ (V 2_C (T))" alt='3$\frac{1}{2} C {v^2_C(t)}' align=absmiddle>

вне зависимости от начальной энергии, так как это различие.

С уважением,
v_c

 

Welcome to EDABoard.com

Sponsor

Back
Top