[Помощь] матричной задачи?

[v9260019]

Привет всем ----
Я использовать три метода найти Опыт [В], где матрица
A = ((1,0, -1), (0,1,0), (0,0,1))

Способ 1: Использование компьютера (Mathematica) найти Опыт [В]
-> Опыт [В] = ((EXP [T], 1, Exp [-T]), (1, Exp [T], 1), (1,1, опыта [T]))

Метод 2: Использование Кэли-Гамильтона
Ответ Опыт [В] = ((EXP [T], 0,-Опыт [T] T Опыт [T] T ^ 2 / 2), (0, Exp [T], 0), (0,0 , Exp [T]))

Метод 3: использование преобразования Лапласа
Мы все знаем InverseLaplaceTransform [Обратные [SI-A]] = Exp [В]]
Ответ Опыт [В] = ((EXP [T], 0,-Опыт [T] T), (0, Exp [T], 0), (0,0, опыта [T]))

Три ответа сп [В] все разные, что одному хорошо, а что отношения между тремя методами ??????

Большое спасибо

 

[steve10]

Результат метода "3" Право и все другие, являются неверными.
Это можно сделать вручную.Обратите внимание, что
^ N = ((1,0,-N), (0,1,0), (0,0,1))
Поэтому,
Опыт [В] = I В / 1! (В) ^ 2 / 2!...
Единственная вещь является специальный элемент в правом верхнем углу которого

-T / 1!-2t ^ 2 / 2!- 3T ^ 3 / 3!- ...
=- T (1 T / 1! T ^ 2 / 2! ...)=- tExp [T].